A minap olvastam egy kis kockulást… 😀

Matematikus mese

Egyszer volt, hol nem volt, volt egyszer egy öreg háromszög,
ennek volt három szöge: Alfonzó, Bétamás és Gammatyi. A
legöregebb – Alfonzó – és a legkisebb – Gammatyi között a
korkülönbség p/2 volt.

Az öreg háromszög, amikor úgy érezte, hogy rövidesen
átköltözik a másik félsíkba, magához hívatta három fiát.
– Én rövidesen meghalok – mondta – és halálom után arra
hagyom értelmezési tartományomat, aki a legszebb pótszöget
veszi feleségül.

Elindult hát a három fiú a végtelenbe: Alfonzó az x, Bétamás
az y, Gammatyi pedig a z tengelyen, széjjel a nagy térbeli
koordinátarendszeren, mindhárman + irányba, egyenes vonalú
egyenletes mozgással. Amikor elérték az első irracionális
számot, pihenőt tartottak.

Alfonzó egy hatalmas integráljel árnyékában pihent le, hogy
falatozzon valamit. Alig vette elő azonban
intervallum-skatulyájából a hamuban sült intervallumot,
megjelent egy hatalmas differenciálegyenlet, és így szólt hozzá:

– Te mit keresel itt? Nem tudod, hogy aki itt leül, az halál
fia, mivel nem teljesíti a Chauchi-féle konvergencia
kritériumot? Ezzel se szó, se beszéd, megragadta és bezárta
az an sorozat pontos alsó és felső korlátja közé.

– Innen ki nem szabadulsz, csak majd ha a
differenciálhányadosod nullával lesz egyenlő – mondta a
félelmetes differenciálegyenlet és elkonvergált.

Bétamás sem járt különben, őt egy zord trigonomtrikus alakú
komplex szám támadta meg, megragadta és bezárta két
abszolutérték jel közé.

– Itt fogsz az óramutató járásával egyező irányúvá válni –
mondta haragosan és elment.

Gammatyi szerencsésen járt. Amikor megéhezett, leült egy
Pascal-háromszög tetejére és falatozni kezdett. Alig nyelte
le az első részsorozatot, amikor észrevette, hogy a szomszéd
értelmezési tartomány ura, a gonosz Diszkrimináns vágtat
feléje almásderes négyzetgyökén, amelynek patkói lineáris
egyenletrendszereket szórtak.

– Mit keresel az én epszilon sugarú környezetemben –
kiáltotta már messziről negatív előjelét forgatva. Mindjárt
n-edik gyököt vonok belőled és nullává redukállak!

Gammatyi látta, hogy ennek egykettede sem tréfa, előrántotta
értékkészletéből pozitív előjelét, és megsemmisítette vel a
gonosz Determinánst. Azután visszaült a Pascal-háromszög
tetejére és elfogyasztotta a magával hozott sorozat majdnem
minden elemét. Ezután útrakelt.

Estére egy véges halmazhoz érkezett, átkelt az alsó korláton
és igyekezett a felső korlát felé. Útközben bekerült egy
torlódási pontba, amelynek tetszőleges sugarú környezetében
ott volt a halmaz végtelen sok eleme. Ezek igen kedvesen
fogadták, ellátták étellel itallal és négyzetre emelték,
hogy jobban birja a hosszú utat. Gammatyi megköszönte és
tovább transzformálta magát. Amikor megvirradt, csodálatos
látvány tárult két tetszőleges pontja elé: nem is olyan
messze egy rotációs mozgást végző n-ed rendű determinánst
látott.

No ezt megnézem – gondolta Gammatyi és elindult.
Csakhogy nem könnyű ám egy ilyen determinánsba bejutni!
Amikor odaért, látta, hogy minden kapuban egy m x n tipusu
mátrix áll, n dimenziós vektorokkal felfegyverkezve, amelyek
élesre voltak köszörülve. Gammatyi tudta, hogy ő ezek ellen
tehetetlen, furfanghoz folyamodott tehát: megpróbálta
meghatározni az egyik mátrix rangját. Hosszú órák és
veszélyes átalakítások után végre sikerült az egyik sort
nullává tenni, és ekkor nagy dübörgéssel kinyilt a kapu,
Gammatyi belépett.

Az n-edik sorban elemről elemre haladva csodálatosabbnál
csodálatosabb látvány tárult a szeme elé: a falakon
Weierstrass, Cantor, Rolle, Heine-Borel és Chauchi tételei
függtek aranyozott keretben, a padlót pedig díszes szövésű
Leibniz és Taylor formulák díszítették. Gammatyi csak az
i-edik sor k-adik elemében tért észhez, de csak azért, hogy
még nagyobb ámulatba essen. A sorokban egy gyönyörűséges
pótszöget látott, aki szomorúan énekelt.

Amikor meglátta Gammatyit, rémülten kérdezte:
– Mit keresel itt, ahol még az 1/n sorozat határértéke is
ritkán fordul elő? Jó lesz, ha minél hamarabb elmégy, mert
ha hazajön a várúr, a gonosz hétismeretlenes, meg fog ölni.

– Én innen el nem megyek – mondta Gammatyi, mert tudta, hogy
ez a pótszög az, aki őt egy életen át ki tudja egészíteni
90o-ra.

– Jössz-e velem?
– Nem mehetek – mondta a szépséges pótszög. Én az öreg
Tangens király lánya vagyok. Hárman voltunk testvérek:
Amália, Beáta és Cecilia, amikor ez a gonosz hétismeretlenes
egyenletrendszer elrabolt apánk értelmezési tarttományából,
és azóta itt raboskodunk. Nem mehetek hát, mert ő úgyis
utólér és visszahoz.

Gammatyi elhatározta, hogy ha törik, ha szakad, magával
viszi Ceciliát.

Egyszer csak egy hatalmas dörrenés rázta meg az egész
determinánst.
– Fuss! – mondta neki Cecilia – mindjárt itthon lesz, most
dobta haza a szabad tagok oszlopát.
De alig hogy ezt kimondta, már meg is jelent az ajtóban a
hétismeretlenes egyenletrendszer, és ráordított Gammatyira:
– Mit keresel itt, te geometriai féreg? Tudod, hogy aki ide
belép, az halál fia? Te is meg fogsz halni.
S már rá is rohant Gammatyira. Csakhogy Gammatyi nem hagyta
magát: Többet ésszel mint ész nélkül – kiáltotta és
megkezdte az ismeretlenek kiszámítását.

Először az ismeretlenek együtthatóiból és a szabad tagok
oszlopából képzett kibővített mátrix rangját határozta meg.
Ennek rangja r lett. Ezután kiválasztott egy r-ed rendű
determinánst és kiszámította ennek az értékét. Azután már
könnyű dolga volt, mert – mivel csak annyi ismeretlen volt,
mint amennyi egyenlet, – csak a Cramer szabályt kellett
alkalmaznia.

Amikor az egyenletrendszernek már csak egy ismeretlene volt,
könyörgésre fogta a szót:
– Legalább ezt az egy ismeretlenemet hagyd meg.

Gammatyi azonban nem kegyelmezett, behelyettesítette a
szabad tagok oszlopát a hetedik oszlopba is.

Ezután kézen fogta Ceciliát, kiszabadították két nővérét is,
és elindultak. Utközben kiengedték börtönükből Alfonzót és
Bétamást is.

Hazaérve nagy lakomát csaptak, a – végtelentől a +
végtelenig folyt a bor, sör és a pálinka. A királyságot
természetesen Gammatyi kapta, mivel Cecilia volt a legszebb
a három pótszög között. Ők most is boldogan élnek és létre
is hozták a legkisebb közös többszöröst.

Hát ez beteg. 😀

Reklámok